Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 0 ; 1 ; 2 ,   B 4 ; − 1 ; 4  và mặt phẳng P : x + 2 y − 3 z + 1 = 0 . Biết mặt cầu (S) đi qua 2 điểm A, B  và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm C và C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A.  r = 2 3

B. r = 4 3

C. r = 3 2

D. r = 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-3=0 và mặt cầu (S): x² +y²+ z²-10x+6y-10z+39=0. Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng MN = 4

A. 5

B. 3

C. 6

D.  11

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x − y + z = 0  và mặt cầu (S) có tâm I 1 ; − 1 ; 1  và bán kính R = 3. Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng MN = 4.

A. 19

B.  2 2

C.  22

D. 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(P): x-2y+2z-3=0 và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2   - 10 x + 6 y - 10 z + 39 = 0     .

Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với tại N.

Biết MN = 4. Tính độ dài đoạn OM. 

A. OM =  6

B. OM = 3

C. OM = 5

D. OM = 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x − 2 y + 2 z − 3 = 0  và mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 10 x + 6 y − 10 z + 39 = 0 . Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với(S) tại N. Biết MN = 4. Tính độ dài đoạn OM.

A.  O M = 6

B. OM = 3.

C. OM = 5.

D.  O M = 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét các điểm A 0 ; 0 ; 1 ,   B m ; 0 ; 0 ,   C 0 ; n ; 0 ,  D 1 ; 1 ; 1 với m > 0, n > 0 và m + n = 1 . Biết rằng khi m, n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) và đi qua D. Tính bán kính R của mặt cầu đó.

A. R = 1

B.  R = 2 2

C. R = 3 2

D. R = 3 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y+z = 0 và hai điểm A(1;1;1),B(-3;-3;-3) Mặt cầu (S) đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

A. R=4

B.  R = 2 33 3

C.  R = 2 11 3

D. R=6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y-z-3=0 và hai điểm A(1;1;1), B(-3;-3;-3). Mặt cầu (S) đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

A. R = 4

B. R =  2 33 3

C. R =  2 11 3

D. R = 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  ( P ) :   x + y - z - 3 = 0  và hai điểm  A 1 ; 1 ; 1 ,  B - 3 ; - 3 ; - 3  Mặt cầu  S  đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

A.  R = 4

B.  R = 2 33 3

C.  R = 2 11 3

D.  R = 6